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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是（　　）

A．“任意x∈R，均有x²+x+1＜0”

B．“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”

C．“存在x∈R，使得x²+x+1≥0”

D．“不存在x∈R，使得x²+x+1≥0”

∵命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題，
∴否定命題為：任意x∈R，均有x²+x+1≥0，
故選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：若

、

，且

，

，則

、

中至少有一個(gè)不小于0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題是（　　）

A．若a＜b，則2^a＞2^b-1	B．若2^a＞2^b-1，則a＞b
C．若a＜b，則2^a＞2^b-1	D．若a≤b，則2^a≤2^b-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，x²-x+1＜0”的否定是（　　）

A．?x∈R，x²-x+1≥0	B．?x∈R，x²-x+1＞0
C．?x∈R，x²-x+1≥0	D．?x∈R，x²-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在實(shí)數(shù)x，使x＞1”的否定是（　　）

A．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x＞1	B．不存在實(shí)數(shù)x，使x≤1
C．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1	D．存在實(shí)數(shù)x，使x≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，真命題是______．
①?x∈R，使得sinx+cosx=2；
②?x∈（0，π）有sinx＞cosx；
③?ϕ∈R，使得f（x）=sin（ωx+ϕ）為奇函數(shù)；
④?a∈（-1，0），有1+a2＜

1+a

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）寫出命題“末位數(shù)字是0的多位數(shù)是5的倍數(shù)”的否命題，并判斷其真假；
（2）寫出命題“所有的偶數(shù)都能被2整除”的否定，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某汽車銷售公司在A、B兩地銷售同一種品牌的汽車，在A地的銷售利潤(單位：萬元)為y₁＝4.1x－0.1x²，在B地的銷售利潤(單位：萬元)為y₂＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在兩地共銷售16輛這種品牌汽車，則能獲得的最大利潤是(　　)
A.10.5萬元 B.11萬元 C.43萬元 D.43.025萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知