已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的定義域和值域；
（2）若有最小值－2，求
的值.
（1）
的定義域是
.當(dāng)
時，
值域為
；（2）
【解析】
試題分析：（1）由對數(shù)函數(shù)的定義可得
，解此不等式組，從而求得函數(shù)的定義域；首先對函數(shù)解析式進(jìn)行化歸，考慮到對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的范圍制約著函數(shù)單調(diào)性，影響到函數(shù)的值域，所以需要對底數(shù)
的范圍進(jìn)行分類討論，從求出函數(shù)的值域；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)值的分布情況，可知只有當(dāng)
時，函數(shù)
有最小值，所以有
，從而解得所求的值.
試題解析：（1）依題意得
則
，
，
3分
當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
的定義域是.當(dāng)時，值域為
當(dāng)
時，值域為
. 7分
（2）因為
有最小值－2，由（1）可知且，
12分
考點：1.函數(shù)的定義域；2.對數(shù)函數(shù).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅天水一中高一上學(xué)期必修一第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，則函數(shù)定義域是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程
的一個根所在的區(qū)間是（ ）
| -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的定義域為
，且
為奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，那么當(dāng)
時，的遞減區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，則該函數(shù)與直線
的交點個數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．無數(shù)個 D．至多一個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知A有限集合，
，若
的子集個數(shù)分別為
，且
，則
__．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為
上奇函數(shù)，當(dāng)
時,
，則當(dāng)
時，
( ).
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學(xué)高一上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，點
從點
出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為
的正三角形、正方形運(yùn)動一周，
兩點連線的距離
與點
走過的路程
的函數(shù)關(guān)系分別記為
，定義函數(shù)
對于函數(shù)
，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
①
；
②函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱；
③函數(shù)
值域為
；
④函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增.
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
根據(jù)下表，用二分法求函數(shù)
在區(qū)間
上的零點的近似值（精確度
）是 ．
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