的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
．
的方程；
與橢圓相交于
、
兩點． ①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；②若點
，求證：
為定值．
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金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，已知橢圓
的左焦點為
，且橢圓
的離心率
.的方程；的上下頂點分別為
,
是橢圓上異于的任一點,直線
分別交
軸于點
,證明:
為定值,并求出該定值；上，是否存在點
，使得直線
與圓
相交于不同的兩點
，且
的面積最大？若存在，求出點
的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，半徑為
.從這個圓上任意一點
向
軸作垂線
，
為垂足.中點
的軌跡方程； 
與
的軌跡相交于
兩點，求
的面積查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，長軸長為
，一條準線的方程為
.
與橢圓的交點為
，過作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于
兩點（兩點異于）．求證：直線
的斜率為定值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點且
，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）| A．(1,2] | B．[2 + ) | C．(1,3] | D．[3，+) |
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；(Ⅱ)①
；②
.
，則有
，
，
，求解即可得到
和
的值，將對應的解代入橢圓方程即可；(Ⅱ)①將直線方程
代入橢圓方程求得，
，求得
、
兩點的橫坐標之和為
，由已知條件“
中點的橫坐標為
，從而解得
的值；
③，結合
，再由①中的根與系數的關系：
，代入化簡即可.
，
，
，
，
，則
. 12分
為橢圓
上任意一點，
、
為左右焦點．如圖所示：
的中點為
，求證
；
，求
的值．
，求曲線過點
的切線方程。
, 一個焦點為
的橢圓,截直線
所得弦中點的橫坐標為
，則該橢圓方程是（ ）
