Question

【題目】已知函數 部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 ，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）解：由圖象可知f（0）=1， 所以 ，
又因為 ，
所以 ．
因為f（x0）=2，所以 ，解得 ．
從而 ．由圖象可知k=1，
所以 ；
（Ⅱ）由f（C）=﹣2，得 ，且C∈（0，π），解得 ．
因為sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a．
又由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，及 和 ，可解得a=1
【解析】（Ⅰ）由圖象可知f（0）=1，可求 ，結合范圍 ，可求 ，由f（x0）=2，得 ，結合圖象可求 ．（Ⅱ）由f（C）=﹣2，得 ，結合范圍C∈（0，π），解得 ，由正弦定理得b=2a，由余弦定理即可解得a的值．
【考點精析】關于本題考查的余弦定理的定義，需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案．