Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=2，，則a₅+a₆+a₇+a₈=

12

．

Answer 1

分析：可設(shè){a_n}的公比為q，利用a₁+a₂=1，a₃+a₄=2，可求得q²，從而可求得a₅+a₆與a₇+a₈．

解答：解：設(shè){a_n}的公比為q，∵a₁+a₂=1，a₃+a₄=q²（a₁+a₂）=2，∴q²=2，
∴a₅+a₆=q²（a₃+a₄）=4，a₇+a₈=q²（a₅+a₆）=8，
∴a₅+a₆+a₇+a₈=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，重點(diǎn)是考查學(xué)生對(duì)等比數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用的能力，屬于基礎(chǔ)題．