Question

平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則（ ）
A．a∥\α
B．a∥α
C．a與b一定是異面直線
D．α內可能有無數條直線與a平行

Answer 1

【答案】分析：判斷線與線、線與面、面與面之間的關系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質互相轉換，進行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內進行分析．
解答：解：若a∥α，b?α，則a與b平行或異面
若a與α不平行，b?α，則a與b相交或異面
由此可知：A、B、C均不正確
故答案選D
點評：在判斷空間線面的關系，常常把他們放在空間幾何體中來直觀的分析，在判斷線與面的平行與垂直關系時，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法．另外熟練掌握線線、線面、面面平行（或垂直）的判定及性質定理是解決此類問題的基礎．