Question

設f(x)是定義在A上的減函數，且f(x)＞0，則下列函數中為增函數的個數是(    )

①y=3-f(x)  ②y=1＋  ③y=［f(x)］²  ④y=1-

A.1               B.2                C.3               D.4

Answer 1

思路解析：∵f(x)是定義在A上的減函數，且f(x)＞0,設x₁、x₂∈A，且x₁＜x₂，則f(x₁)＞f(x₂)＞0,∴3-f(x₁)＜3-f(x₂)，即y=3-f(x)在A上為增函數.＜ ,1+＜1+,即y=1＋在A上為增函數.f²(x₁)＞f²(x₂)，即y=f²(x)在A上是減函數.

,1-＜1-，即y=1-在A上為增函數.

答案：C