Question

【題目】《流浪地球》是由劉慈欣的科幻小說改編的電影，在2019年春節檔上影，該片上影標志著中國電影科幻元年的到來；為了振救地球，延續百代子孫生存的希望，無數的人前仆后繼，奮不顧身的精神激蕩人心，催人奮進.某網絡調查機構調查了大量觀眾的評分，得到如下統計表：

評分	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
頻率	0.03	0.02	0.02	0.03	0.04	0.05	0.08	0.15	0.21	0.36

（1）求觀眾評分的平均數？

（2）視頻率為概率，若在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取1人，他的評分恰好是10分的概率是多少？

（3）視頻率為概率，在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取4人，用表示評分為10分的人數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）8；（2）；（3）分布列見解析，2.

【解析】

（1）利用平均數的公式求解即可；

（2）所求概率為評分恰好是10分的概率與評分大于等于8分的概率的比,即可求解；

（3）由題知服從,進而去利用公式求解分布列及期望即可.

（1）設觀眾評分的平均數為,則

（2）設A表示事件“1位觀眾評分不小于8分”,B表示事件“1位觀眾評分是10分”

（3）由題知服從,（,1,2,3,4）

則的分布列為：

	0	1	2	3	4
P