Question

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；

（Ⅱ）簽約人數的分布列和數學期望．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）的分布列是

	0	1	2	3

的期望     

【解析】解：用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，

且.

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

                        ……………4分

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3.

     ∵

             ＝

              ＝

     

              =

              =

     

     

∴的分布列是

	0	1	2	3

的期望                           ……………12分