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以直線x±2y＝0為漸近線，且截直線x－y－3＝0所得弦長為的雙曲線方程為(    )
A．
B．
C．
D．
D
設雙曲線方程為x2－4y2＝λ，
聯立方程組
消去y，得3x2－24x＋(36＋λ)＝0.
設直線被雙曲線截得的弦為AB，且A(x1，y1)，B(x2，y2)，
那么，
所以
解得λ＝4，故所求雙曲線方程是.選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線的左焦點，離心率為，過且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點，且點在拋物線上，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•湖北）已知，則雙曲線的（　　）
A．實軸長相等B．虛軸長相等C．焦距相等D．離心率相等

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為雙曲線C：x2﹣y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線 (a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線(p>0)分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p=
A．1     B．    C．2    D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F是雙曲線的左焦點，點E是該雙曲線的右焦點，過點F且垂直于x軸的
直線與雙曲線交于A，B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)
A．(1，＋∞)B．(1,2)
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：與雙曲線：有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則(    )．
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，定點，兩動點在雙曲線的右支上，則的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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