Question

【題目】已知﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差數(shù)列，﹣1，b1 ， b2 ， b3 ， ﹣4成等比數(shù)列，那么 的值為（ ）
A.﹣5
B.5
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差數(shù)列，
∴2a1=﹣1+a2①，2a2=a1+8②，
由②得：a1=2a2﹣8，
代入①得：2（2a2﹣8）=﹣1+a2 ，
解得：a2=5，
∴a1=2a2﹣8=10﹣8=2，
又﹣1，b1 ， b2 ， b3 ， ﹣4成等比數(shù)列，
∴b12=﹣b2＞0，即b2＜0，
∴b22=（﹣1）×（﹣4）=4，
開方得：b2=﹣2，
則 = =﹣5．
故選A
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列，以及對等比數(shù)列的基本性質(zhì)的理解，了解{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列．