Question

已知點A(3,3)，B(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經過兩直線l₁：3x－y－1＝0和l₂：x＋y－3＝0的交點，求直線l的方程．

Answer 1

x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0

解：解方程組得交點P(1,2)．
①若點A，B在直線l的同側，則l∥AB.
而k_AB＝＝－，
由點斜式得直線l的方程為y－2＝－ (x－1)，
即x＋2y－5＝0.
②若點A，B在直線l的異側，則直線l經過線段AB的中點(4，)，
由兩點式得直線l的方程為＝，
即x－6y＋11＝0.
綜上所述，直線l的方程為x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0.