(本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下
圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(
cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側棱長都是2，D是側棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。
（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四邊形
是矩形,
,點
在線段
上.
(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當
為何值時,
∥平面
?證明你的結論;
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，
求截得的圓臺的體積．
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(本小題滿分12分)
如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G為EF中點.
(1)求證:CF//平面
(2) 求證：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
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的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大小；
到平面
的距離．
中，
，
，
是棱
的中點.
；
的余弦值。
頂點
的坐標為
，
，
.
1）求點
到直
線
的距離
及
；
，
為
上的點.
；
—
的大小為
的值.