【題目】若點P在橢圓 
+y2=1上，F1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
王后雄學案教材完全解讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左頂點為
，右焦點為
，過點
且斜率為1的直線交橢圓
于另一點
，交
軸于點
， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
與橢圓
交于
兩點，連接
（
為坐標原點）并延長交橢圓
于點
，求
面積的最大值及取最大值時直線
的方程．
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【題目】如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F在棱AC上，且AF=3FC， 
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（3﹣x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）利用對數函數的單調性，討論不等式f（x）≥g（x）中x的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點． 
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE； 
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
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【題目】已知函數f（x）=log 
（3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣6]
B.（﹣8，﹣6]
C.（﹣∞，﹣8）∪（﹣6，+∞）
D.（﹣∞，﹣6]
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【題目】已知F1 ， F2為橢圓C： 
（a＞b＞0）的左、右焦點，M為橢圓C的上頂點，且|MF1|=2，右焦點與右頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且直線OA，OB的斜率kOA ， kOB滿足kOAkOB=﹣ 
，求△AOB的面積．
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【題目】已知函數f（x）=ax+lnx（a∈R）． （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=x2﹣2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
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