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已知橢圓C1(ab0)的左焦點為FC與過原點的直線相交于AB兩點,連接AFBF.|AB|10|BF|8cosABF,則C的離心率為________

 

【解析】ABF中,由余弦定理得

|AF|2|AB|2|BF|22|AB|·|BF|cosABF

|AF|21006412836|AF|6

從而|AB|2|AF|2|BF|2,則AFBF.

c|OF||AB|5

利用橢圓的對稱性,設F′為右焦點,

|BF′||AF|6

2a|BF||BF′|14a7.

因此橢圓的離心率e.

 

練習冊系列答案
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X

1

2

3

P

X的數學期望E(X)(  )

A. B2

C. D3

 

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A1 B2

C4 D4

 

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(  )

A.若lαlβ,則αβ B.若lαlβ,則αβ

C.若lαlβ,則αβ D.若αβlα,則lβ

 

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A.直角三角形 B.銳角三角形

C.鈍角三角形 D.不確定

 

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