Question

若第一象限內的點A（x，y）落在經過點（6，-2）且方向向量為的直線l上，則t=有（ ）
A．最大值1
B．最大值
C．最小值
D．最小值1

Answer 1

【答案】分析：由題意可得直線l的斜率為-，點斜式求得直線l的 方程，利用基本不等式求得xy≤，化簡t 的解析式為，由 ≤1得到結論．
解答：解：由題意可得直線l的斜率為-，故直線l的 方程為  y+2=-（x-6），即 y=2- x，
即 2x+3y=6．∵點A（x，y）在第一象限內，x，y＞0，∴6=2x+3y≥2，∴xy≤．
∴t====≤1，
故t的最大值等于1，
故選 A．
點評：本題考查用點斜式求直線方程，基本不等式的應用，對數的運算性質，判斷 xy≤，是解題的關鍵．