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本小題滿分14分）已知函數的圖像與函數的圖象相切，記
（1）求實數b的值及函數F（x）的極值；
（2）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.

（1）b=1，處取得極小值
（2）
解：（1）依題意，令，得

列表如下：




－1


+
0
－
0
+

↗
極大值
↘
極小值0
↗
從上表可知處取得極小值.
（2）由（1）可知涵數作函數的圖象，當 的圖象與函數的圖象有三個交點時，關于x的方程


 

 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數（）.
（I）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數在上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x) =" x3" + ax2 + bx + c，當x = -1時，f(x)的極大值為7；當x = 3時，f(x)有極小值. 求：
（1）a、b、c的值；
（2）函數f(x)的極小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數
（Ⅰ）研究函數的極值點；
（Ⅱ）當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知是函數的極值點．
（1）當時，討論函數的單調性；
（2）當R時，函數有兩個零點，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
（1）求函數f(x)的單調區間;（2）若函數f(x)的極小值大于0, 求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝—1.
（1）試求常數a、b、c的值；
（2）試判斷x＝±1是函數的極小值點還是極大值點，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上的最小值為，則實數的值為　　　▲　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在曲線上，如果該曲線在點處切線的斜率為，那么            ，此時函數，的值域為             

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同步練習冊答案
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