Question

選做題
設函數f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0。
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）當a=1時，f（x）≥3x+2可化為|x-1|≥2。
由此可得  x≥3或x≤-1。
故不等式f（x）≥3x+2的解集為{x|x≥3或x≤-1}。
( Ⅱ) 由f（x）≤0 得     |x-a|+3x≤0
此不等式化為不等式組  或
即          或    
因為a＞0，所以不等式組的解集為
由題設可得= -1，故a=2