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(（本小題滿分12分）某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示.
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，求重量超過500 克的產品數量;
（Ⅱ）在上述抽取的40件產品中任取2件，設Y為重量超過505克的產品數量，求Y的分布列及數學期望.

解：（I）重量超過505克的產品數量是

件；…………4分
（Ⅱ）Y的所有可能取值為0，1，2；重量超過505克的產品數量是

件, 重量未超過505克的產品數量是28件.

，

，……8分
Y的分布列為

…………10分
Y的期望為

…………12分

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為

，某
植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子, 每次實驗結果相互獨立. 假定某
次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．若該
研究所共進行四次實驗, 設

表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對
值.
⑴ 求隨機變量

的分布列及

的數學期望

；
⑵ 記“不等式

的解集是實數集

”為事件

，求事件

發生的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列是：

X	4	a	9	10
P	0.3	0.1	b	0.2

且EX＝7.5，則a的值為(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了評估天氣對大運會的影響，制定相應預案，深圳市氣象局通過對最近50多年的氣象數據資料的統計分析，發現8月份是我市雷電天氣高峰期，在31天中平均發生雷電14.57天（如圖7）．如果用頻率作為概率的估計值，并假定每一天發生雷電的概率均相等，且相互獨立．
（1）求在大運會開幕（8月12日）后的前3天比賽中，恰好有2天發生雷電天氣的概率（精確到0.01）；
（2）設大運會期間（8月12日至23日，共12天），發生雷電天氣的天數為