Question

有下列結論：
（1）命題p：?x∈R，x²＞0總成立，則命題?p：?x∈R，x²≤0總成立．
（2）設p：

x

x+2

＞0，q：x2+x-2＞0，則p是q的充分不必要條件．
（3）命題：若ab=0，則a=0或b=0，其否命題是假命題．
（4）非零向量

a

和

b

滿足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，則

a

與

a

+

b

的夾角為30°．
其中正確的結論有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

命題p：?x∈R，x²＞0總成立，則命題?p：?x∈R，使x²≤0成立．故（1）錯誤；
若p：

x

x+2

＞0，q：x2+x-2＞0，則p是q的必要不充分條件，故（2）錯誤；
命題：若ab=0，則a=0或b=0，的否命題是，若ab≠0，則a≠0且b≠0，為真命題，故（3）錯誤；
由向量加減法的平行四邊形法則，我們可得非零向量

a

和

b

滿足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，則

a

與

a

+

b

的夾角為30°．故（4）正確；
故選B