Question

（本小題14分）設關于x的方程的兩根為函數=
(1). 求f(的值. （2）.證明：在[上是增函數.（3）.對任意正數,求證：

Answer 1

(1) =）、f(

（1），由根與系數的關系得，

同法得f(
(2).證明：f^/(x)=而當x時，
=2(x-故當x時, f^/(x)≥0,
   函數f(x)在[上是增函數.
（3）.證明：
, 同理.

又f(兩式相加得:

即
而由（1），f( 且f(,
   .