Question

（本小題滿分12分）
已知函數。
（1）求的振幅和最小正周期；
（2）求當時,函數的值域；
（3）當時，求的單調遞減區間。

Answer 1

(1)振幅2，最小正周期為 ；（2）
（3）

試題分析：（1）第一問利用三角函數的解析式得到其振幅，結合周期公式得到結論。
（2）先求解原函數的遞減區間，然后根據集合的交集的運算得到給定區間的遞減區間。
(1)
所以，振幅2，最小正周期為 
（2）
（3）

所以
點評：解決該試題的關鍵是理解振幅的概念和周期公式的運用以及結正弦函數的單調區間來求解給定區間的遞減區間。