Question

設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。

（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

解: (1)  ，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以 ,即

 (2) 方法一 由題設(shè)知：對(duì)任意都成立

    即對(duì)任意都成立

   設(shè) , 則對(duì)任意，為單調(diào)遞增函數(shù)

   所以對(duì)任意，恒成立的充分必要條件是

   即 ，       于是的取值范圍是

   方法二由題設(shè)知：對(duì)任意都成立

   即對(duì)任意都成立

   于是對(duì)任意都成立，即

       于是的取值范圍是

【解析】略