中，已知
，
，
，直線
與線段
、
分別交于點
、
.
時，求以
為焦點，且過
中點的橢圓的標準方程；作直線
∥
交
于點
，記
的外接圓為圓
.在定直線
上；是否恒過異于點
的一個定點?若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由. 
,當時,PQ的中點為(0,3),所以b=3……………3分 
,所以
，故橢圓的標準方程為
…………………5分
,
,再由∥,得
……………8分
的中垂線方程為
, 線段
的中垂線方程為
,
,解得的外接圓的圓心坐標為
………10分上…………………………… 11分,所以可得,再由∥,得………………………8分的外接圓的方程為
,
,解得
…10分,經驗證,該圓心在定直線上 …11分
………13分
,
,解得
或
,恒過異于點的一個定點,該點坐標為
………………16分
王后雄學案教材完全解讀系列答案
海淀課時新作業金榜卷系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
B = 90°，AC = 4，BC =
2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以
為圓心，1為半徑作
．
，若
，試判斷與直線AB的位置關系，并說明理由；與直線AB相切？與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。
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的兩條切線，設切點分別為P、Q,則線段PQ的長為——
與圓
相交于
兩點，且
（其中
為原點），則
的值為（ ）
或
或
關于直線
對稱的圓的方程是
，則實數
的值是 
－4
－4＋
＝0的圓心是點P，則點P到直線
－1＝0的距離是 ．
內的點
的最長弦和最短弦分別為
和
，則四邊形
的面積等于 ．
為圓
內異于圓心的一點，則直線
與該圓的位置關系為 
與圓
，
是圓
上任意一點，則
的最小值