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將一塊圓心角為,半徑為㎝的扇形鐵片裁成一塊矩形,有如圖(1)、(2)的兩種裁法:讓矩形一邊在扇形的一條半徑OA上,或讓矩形一邊與弦AB平行,請(qǐng)問哪 種裁法能得到最大面積的矩形?并求出這個(gè)最大值.

最大面積為
按圖(1)的裁法:矩形的一邊OP在OA上,頂點(diǎn)M在圓弧上,設(shè),則
,所以矩形OPMN的面積
即當(dāng)時(shí),.
按圖(2)的裁法:矩形一邊PQ與弦AB平行,設(shè),在△MOQ中,
,則正弦定理得:



當(dāng)時(shí),
由于,所以用第二種裁法得面積最大的矩形,最大面積為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)的圖象    如圖所示,則的值等于              .          

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(本題滿分12分)在中,角、、的對(duì)邊分別為、,且,,邊上中線的長為
(Ⅰ) 求角和角的大小;(Ⅱ) 求的面積.

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知函數(shù)
(其中),.若函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,且直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸.
(1)求的表達(dá)式.
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù),其中,求函數(shù)的值域.

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在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為ab、c,且
⑴若,求A、B、C的大。
⑵)已知向量的取值范圍.

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已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3,-4),則sinα+cosα的值為______.

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已知=____________.

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,則  

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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