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12、求焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標準方程及其準線方程.
分析:先根據拋物線是標準方程可確定焦點的位置,再由直線3x-4y-12=0與坐標軸的交點可得到焦點坐標,根據拋物線的焦點坐標和拋物線的標準形式可得到標準方程.
解答:解:因為是標準方程,所以其焦點應該在坐標軸上,
所以其焦點坐標即為直線3x-4y-12=0與坐標軸的交點
所以其焦點坐標為(4,0)和(0,-3)
當焦點為(4,0)時可知其方程中的P=8,
所以其方程為y2=16x,其準線方程為:x=-4
當焦點為(0,-3)時可知其方程中的P=6,
所以其方程為x2=-12y,準線方程為:y=3
點評:本題主要考查拋物線的標準方程.拋物線的標準方程的焦點一定在坐標軸上且定點一定在原點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:044

根據下列條件,求拋物線的方程:

    (1)以原點為頂點,坐標軸為對稱軸,且經過點Q(2,-4)

    (2)以原點為頂點、坐標軸為對稱軸,且焦點在

直線3x4y120上;

    (3)頂點在原點,焦點在yお軸上,拋物線上一點P(m,-3)到焦點的距離為5

 

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

根據下列條件,求拋物線的方程:

    (1)以原點為頂點,坐標軸為對稱軸,且經過點Q(2,-4)

    (2)以原點為頂點、坐標軸為對稱軸,且焦點在

直線3x4y120上;

    (3)頂點在原點,焦點在yお軸上,拋物線上一點P(m,-3)到焦點的距離為5

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓中心在原點,焦點在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:2012屆江西省六校高三聯考數學理科試卷 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,準線方程為x=±4,如果直線:3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點.

  (1)求橢圓方程;

 (2)設直線與橢圓的一個交點為P,F是橢圓的一個焦點,試探究以PF為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓的位置關系;

  (3)把(2)的情況作一推廣:寫出命題(不要求證明)

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓中心在原點,焦點在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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同步練習冊答案
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