Question

已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；      （Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）直接利用余弦定理即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）先將c=3a代入a²+c²-b²=ac，得．利用余弦定理求出；再根基同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出其正弦即可求出結(jié)論．
解答：解：（Ⅰ）由余弦定理，得=（2分）
∵0＜B＜π，
∴．  （4分）
（Ⅱ）：將c=3a代入a²+c²-b²=ac，得．          （6分）
由余弦定理，得．                        （8分）
∵0＜A＜π，
∴．  （10分）
∴． （12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形的知識(shí)，對(duì)余弦定理及其變式進(jìn)行重點(diǎn)考查，屬于中檔題目，只要細(xì)心分體已知條件式子的特點(diǎn)就不難解答這類(lèi)問(wèn)題