Question

【題目】已知{an}為等差數列,且a3=－6,a6=0.

(1)求{an}的通項公式;

(2)若等比數列{bn}滿足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項和公式.

Answer 1

【答案】解：（1）an=2(n-6)=2n-12

（2）bn=-8,則前n項和為-8n..

【解析】試題分析：（1）設等差數列的首項和公差，然后代入所給兩項，解方程組，求解；（2）第一步，求等比數列的前兩項，第二步，求公比，；第三步，代入等比數列的前項的和．

試題解析：解 （1）設等差數列{an}的公差為d．

因為a3＝－6，a6＝0，

所以

解得a1＝－10，d＝2．

所以an＝－10＋（n－1）×2＝2n－12．

（2）設等比數列{bn}的公比為q．

因為b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，

所以－8q＝－24，q＝3．

所以數列{bn}的前n項和公式為

Sn＝＝4（1－3n）．