【題目】求下列各式的值：
(1)2log32－log3
＋log38－5
；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數關系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝
若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1的對稱中心在坐標原點，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，頂點A(－2，－3，－1)，求其他七個頂點的坐標．
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【題目】已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l經過點D(-2,0),且斜率為k.
(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程.
(2)若直線l與圓C相離,求k的取值范圍.
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【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數學（理）】已知函數
（
,
是自然對數的底數）.
（1）若
是
上的單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，證明：函數有最小值，并求函數最小值的取值范圍.
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【題目】直線l經過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.
(1)求直線l的方程.
(2)若點P(a,1)到直線l的距離為
,求實數a的值.
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【題目】(1)已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，求證：不論m為何實數，此直線必過定點；
(2)過這定點引一直線，使它夾在兩坐標軸間的線段被這點平分，求這條直線的方程.
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【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點的零件的多少隨機器的運轉的速度的變化而變化，下表為抽樣試驗的結果：
轉速 | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產有缺點的零件數 | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)畫出散點圖；
(2)如果
對
有線性相關關系，請畫出一條直線近似地表示這種線性關系；
(3)在實際生產中，若它們的近似方程為
，允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多為
件，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程．
(2)是否存在實數a，對任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有
>a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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