甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束，除第五局甲隊獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
，假設各局比賽結果相互獨立．
(1)分別求甲隊以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；
(2)若比賽結果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3∶2，則勝利方得2分、對方得1分．求乙隊得分X的分布列．
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在平面直角坐標系xOy中,平面區域W中的點的坐標(x,y)滿足
從區域W中隨機取點M(x,y).
(1)若x∈Z,y∈Z,求點M位于第一象限的概率.
(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.
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先后拋擲一枚骰子，得到的點數分別記為
，按以下程序進行運算：
（1）若
，求程序運行后計算機輸出的y的值；
（2）若“輸出y的值是3”為事件A，求事件A發生的概率.
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設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
(1)求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(2)求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(3)記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求ξ的分布列．
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一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n.如果n＝3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．
假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為
，且各件產品是否為優質品相互獨立．
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數學期望．
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有一批數量很大的環形燈管，其次品率為20%，對這批產品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查中止，否則繼續抽查，直到抽出次品，但抽查次數最多不超過5次．求抽查次數ξ的分布列．
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已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球．現從甲、乙兩個盒內各任取2個球．
(1)求取出的4個球均為黑球的概率；
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
(3)設ξ為取出的4個球中紅球的個數，求ξ的分布列．
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本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有人獨立來該租車點則車騎游．各租一車一次．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
，
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時．
(1)求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X，求X的分布列與數學期望E(X)．
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已知某種零件的尺寸X(單位：mm)服從正態分布，其正態曲線在(0,80)上是增函數，在(80，＋∞)上是減函數，且f(80)＝
.
(1)求正態分布密度函數的解析式；
(2)估計尺寸在72mm～88mm之間的零件大約占總數的百分之幾．
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、
（2）X的分布列為
