Question

某市汽車牌照號碼可以上網自編，但規定從左到右第二個號碼只能從字母B、C、D中選擇，其他四個號碼可以從0至9這十個數字中選擇（數字可以重復），某車主第一個號碼（從左到右）只想在數字3、5、6、8、9中選擇，其他號碼只想在1、3、6、9中選擇，則他的車牌號碼可選的所有可能情況有．（ ）
A．180種
B．360種
C．720種
D．960種

Answer 1

【答案】分析：根據題意，依次分析牌照的第一個號碼、第二個號碼以及最后三個號碼的選法數目，進而由分步計數原理計算可得答案．
解答：解：根據題意，車主第一個號碼在數字3、5、6、8、9中選擇，共5種選法，
第二個號碼只能從字母B、C、D中選擇，有3種選法，
剩下的3個號碼在1、3、6、9中選擇，每個號碼有4種選法，則共有4×4×4=64種選法，
則共有5×3×64=960種，
故選D．
點評：本題考查排列、組合的應用，需要注意汽車牌照號碼中數字可以重復，故最后三位號碼有4×4×4種選法，而不是A₄³種．