Question

【題目】為推動更多人閱讀，聯合國教科文組織確定每年的月日為“世界讀書日”.設立目的是希望居住在世界各地的人，無論你是年老還是年輕，無論你是貧窮還是富裕，都能享受閱讀的樂趣，都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻的思想大師們，都能保護知識產權.為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式，某校興趣小組在全市隨機調查了名居民，經統計這人中通過電子閱讀與紙質閱讀的人數之比為,將這人按年齡分組，其中統計通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值及通過電子閱讀的居民的平均年齡；

（2）把年齡在第組的居民稱為青少年組，年齡在第組的居民稱為中老年組，若選出的人中通過紙質閱讀的中老年有人，請完成上面列聯表，則是否有的把握認為閱讀方式與年齡有關？

Answer 1

【答案】（1），；（2）有.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖求出a的值，再計算數據的平均值；

（2）由題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論．

（1）由頻率分布直方圖可得：10×（0.01+0.015+a+0.03+0.01）＝1，

解得a＝0.035，

所以通過電子閱讀的居民的平均年齡為：

20×10×0.01+30×10×0.015+40×10×0.035+50×10×0.03+60×10×0.01＝41.5；

（2）由題意人中通過電子閱讀與紙質閱讀的人數之比為, ∴紙質閱讀的人數為200=50，其中中老年有人，∴紙質閱讀的青少年有20人，電子閱讀的總人數為150，

青少年人數為150=90，則中老年有人，

得2×2列聯表，

	電子閱讀	紙質閱讀	合計
青少年（人）	90	20	110
中老年（人）	60	30	90
合計（人）	150	50	200

計算，

所以有的把握認為認為閱讀方式與年齡有關．