Question

已知直線y＝(a＋1)x－1與曲線y²＝ax恰有一個公共點，求實數a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由方程組得 　　(a＋1)2x2－(3a＋2)x＋1＝0． 　　(1)當a＝－1時，x＝－1， 　　∴即方程組有一組解． 　　(2)當a≠－1時，由Δ＝(3a＋2)2－4(a＋1)2＝0， 　　得a＝0或a＝，方程有一組解． 　　綜上，當a＝0或a＝－1或a＝時，直線與曲線恰有一個公共點．

提示：

首先考慮兩方程聯立成方程組，在求解過程中通過對a的討論來研究兩曲線公共點的情況．