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【題目】六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如,在平行四邊形 ABCD 中,有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ,那么在圖(2)的平行六面體 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于( )
12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

【答案】C
【解析】平行四邊形 中,有 ,兩對角線的平方和等于兩鄰邊平方和的兩倍,其中的2倍代表的是兩條對角線,類比平面圖形,在空間圖形中,對角線的平方和等于三條鄰邊的平方和的4倍。4倍代表是的4條對角線。選C.
【考點(diǎn)精析】利用類比推理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)設(shè)關(guān)于的方程個不同的實(shí)數(shù)解,則的所有可能的值為(

A. 3 B. 13 C. 46 D. 346

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)= +5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[﹣ ,+∞)
B.(﹣∞,﹣3]
C.(﹣∞,﹣3]∪[﹣ ,+∞)
D.[﹣ ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求函數(shù)處的切線方程;

(2)求函數(shù)上的最小值;

(3)證明,都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料:若兩個正實(shí)數(shù)a1 , a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2 .
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x , 恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2 .
根據(jù)上述證明方法,若n個正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結(jié)論為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知:f(x)=(2-x)+a(x-1)2 (a∈R)

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間:

(2)若對任意的x∈R,都有f(x)≤2,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是(
A.f(x)=2x+1與g(x)=
B.y=x﹣1與y=
C.y= 與y=x+3
D.f(x)=1與g(x)=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個點(diǎn)到直線x﹣y﹣2=0的距離為1,則實(shí)數(shù)r的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),直線為曲線的切線(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若函數(shù)

為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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