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平面向量的夾角為60°,=(2,0),||=1,則|+2|=( )
A.
B.
C.4
D.12
【答案】分析:根據向量的坐標求出向量的模,最后結論要求模,一般要把模平方,知道夾角就可以解決平方過程中的數量積問題,題目最后不要忘記開方.
解答:解:由已知|a|=2,
|a+2b|2=a2+4a•b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12
∴|a+2b|=,
故選B
點評:本題是對向量數量積的考查,根據兩個向量的夾角和模之間的關系,根據和的模兩邊平方,注意要求的結果非負,舍去不合題意的即可.兩個向量的數量積是一個數量,它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積,結果可正、可負、可以為零,其符號由夾角的余弦值確定.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

u
=(-2,2,5),
v
=(6,-4,4)分別是平面α,β的法向量,則平面α與β的
夾角為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面向量
a
b
的夾角為
π
6
,|
a
|=
3
,|
b
|=1,則|
a
-
b
|=
 
;若平行四邊形ABCD滿足
AB
=
a
+
b
,
AD
=
a
-
b
,則平行四邊形ABCD的面積為
 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省外語外貿大學附設外語學校高三(上)數學寒假作業3(文科)(解析版) 題型:選擇題

關于平面向量,.有下列三個命題:
①若=,則=
②若=(1,k),=(-2,6),,則k=-3.
③非零向量滿足||=||=|-|,則+的夾角為60°.
其中真命題的個數有( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

關于非零平面向量,,.有下列命題:
①若=(1,k),=(-2,6),∥b,則k=-3;  ②若||=||=|-|,則+的夾角為60°;
③|+|=||+||?的方向相同;    ④||+||>|-|?的夾角為銳角;
⑤若=(1,-3),=(-2,4),=(4,-6),則表示向量4,3-2,的有向線段首尾連接能構成三角形.
其中真命題的序號是    (將所有真命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源:《2.1-2.2 平面向量的概念及其線性運算》2011年同步練習(解析版) 題型:填空題

關于平面向量,,有下列三個命題:
①若=,則=、
②若=(1,k),=(-2,6),,則k=-3.
③非零向量滿足||=||=|-|,則+的夾角為60°.
其中真命題的序號為    .(寫出所有真命題的序號)

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同步練習冊答案
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