Question

某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體.如果樣本容量增加一個，再采用系統抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，則樣本容量n=______________.

Answer 1

解析：總體容量為6+12+18=36.當樣本容量為n時，由題意知，系統抽樣的間隔為，分層抽樣的比例為，抽取工程師的人數為×6=，技術員的人數為×12=，技工人數為×18=；所以n應該是6的倍數，36的約數，即n=6，12，18，24.當樣本容量為n+1時，總體容量為35人，系統抽樣的間隔為，因為必須是整數，所以n只能取6.

答案：6