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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、大前提錯(cuò)誤 |
| B、小前提錯(cuò)誤 |
| C、推理形式錯(cuò)誤 |
| D、非以上錯(cuò)誤 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0.
（1）若對(duì)一切x∈R，f(x) 
1恒成立，求a的取值集合；
（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使
恒成立.
【解析】解：
令
.
當(dāng)
時(shí)
單調(diào)遞減；當(dāng)
時(shí)
單調(diào)遞增，故當(dāng)
時(shí)，
取最小值
于是對(duì)一切
恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)
. ①
令
則
當(dāng)
時(shí)，
單調(diào)遞增；當(dāng)
時(shí)，
單調(diào)遞減.
故當(dāng)
時(shí)，
取最大值
.因此，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，①式成立.
綜上所述，
的取值集合為
.
（Ⅱ）由題意知，
令
則
令
，則
.當(dāng)
時(shí)，
單調(diào)遞減；當(dāng)
時(shí)，
單調(diào)遞增.故當(dāng)
，
即
從而
，
又
所以
因?yàn)楹瘮?shù)
在區(qū)間
上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在
使
即成立.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運(yùn)算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對(duì)一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為
從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理，然后把問題歸結(jié)為一個(gè)方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)理科選修2-2 題型：選擇題
有一段演繹推理：“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)
是減函數(shù)；已知
是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以是減函數(shù)”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?b>***）
A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．非以上錯(cuò)誤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題
x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y=
x是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)理科選修2-2 題型：單選題
有一段演繹推理：“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)
是減函數(shù)；已知
是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以是減函數(shù)”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?**）
| A．大前提錯(cuò)誤 | B．小前提錯(cuò)誤 | C．推理形式錯(cuò)誤 | D．非以上錯(cuò)誤 |
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