Question

已知函數y=f（1-2x）的定義域為（-3，5]，則函數g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域為（　　）

A．[-10，8）

B．[-8，6）

C．[-10，6）

D．[-8，8）

Answer 1

分析：根據函數y=f（1-2x）的定義域為（-3，5]，可得-9≤1-2x＜7．再由

-9≤x+1＜7 -9≤x-1＜7

，求得x的范圍，即為g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域．

解答：解：∵函數y=f（1-2x）的定義域為（-3，5]，即-3＜x≤5．∴-6＜2x≤10，
∴-9≤1-2x＜7．
再由

-9≤x+1＜7 -9≤x-1＜7

，可得-8≤x＜6，
故選B．

點評：查復合函數的定義域的求法，注意變量范圍的轉化，屬于基礎題．