Question

若關(guān)于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（　　）．

• A、（0，1）∪（1，+∞）
• B、（0，1）
• C、（1，+∞）
• D、（0，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：先畫(huà)出a＞1和0＜a＜1時(shí)的兩種圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．

解答：解：據(jù)題意，函數(shù)y=|a^x-1|（a＞0，a≠1）的圖象與直線y=2a有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
a＞1時(shí)
0＜a＜1時(shí)
由圖知，0＜2a＜1，所以a∈（0，

1

2

），
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象，對(duì)于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來(lái)考慮，即a＞1和0＜a＜1．