（09年大豐調研） (16分)
已知函數
(其中
) ,
點
從左到右依次是函數
圖象上三點,且
.
（Ⅰ） 證明: 函數
在
上是減函數；
（Ⅱ）求證：
是鈍角三角形;
(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年大豐調研）（10分）已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰為
的中點
，又知
。
（I）求證：
平面
；
（II）求
到平面
的距離；
（III）求二面角
余弦值的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年大豐調研）（10分）
設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年大豐調研）(14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調控每天產品的單價
（元/件）：前10天每天單價呈直線下降趨勢（第10天免費贈送品嘗），后10天呈直線上升，其中4天的單價記錄如下表：
時間（將第x天記為x）x | 1 | 10 | 11 | 18 |
單價（元/件）P | 9 | 0 | 1 | 8 |
而這20天相應的銷售量
（百件/天）與
對應的點
在如圖所示的半圓上．
（Ⅰ）寫出每天銷售收入
（元）與時間（天）的函數關系式
；
（Ⅱ）在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高，按此次測試結果應將單價定為多少元為好？（結果精確到1元）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年大豐調研） (14分)
如圖，已知空間四邊形
中，
，
是
的中點．
求證：（1）
平面CDE；
（2）平面
平面
．
（3）若G為
的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF
平面CDE．
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…………………………
在
上是單調減函數.
…………………………4分
且x1<x2<x3,
…………………………6分
)
…………………8分
是鈍角三角形……………………………………..10分
假設
① …………………………………………..14分
②
,故(2)式等號不成立.這與
式矛盾. 所以
