（08年永定一中二模文）（12分）
已知方向向量
的直線
過點
和橢圓
的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準線上的點B滿足：
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
、
是橢圓C上兩個不同點，且、的縱坐標之和為1，記
為、橫坐標之積，問是否存在最小的常數
，使
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年永定一中二模文）（12分）
一個口袋中裝有
個紅球
和5個白球，一次摸獎從中摸出兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.
（1）試用表示一次摸獎中獎的概率
；
（2）若=5，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年永定一中二模理）（14分）
直線
過點P
斜率為
，與直線
：
交于點A，與
軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為
，記
.
（1）求
的解析式；
（2）設數列
滿足
，求數列
的通項公式；
（3）在（2）的條件下，當
時，證明不等式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年永定一中二模理）（12分）
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，
且
，
為
中點.
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）在線段
上是否存在點
，使得點到平面
的距離為
？若存在，確定
點的位置；若不存在，請說明理由.
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與B點關于直線
對稱.
……………………①
過原點垂直于
………………②
.
橢圓中心
的對稱點在橢圓的右準線上.
又
過焦點 
. …………………………………………………………6分
不含題意，若直線MN不平行于y軸，則設直線MN的方程為
，設
.
……………………………………8分
……………………①
①得
……………………………………………………………………10分
上增函數.
故存在最小常數
…………………………12分
在點
取得極小值
的取值范圍為
.求：
的解析式；（2）
的最大值.
.
的夾角;
的最大值.