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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
外國船只除特許者外，不得進入離我國海岸線d海里以內的海域．設B和C是我國的兩個設在海邊的觀測站，B與C之間的距離為m海里，海岸線是過B、C的直線．一外國船在A點處，現測得∠ABC＝α、∠ACB＝β．試求α、β滿足什么關系時，就應向未經特許的外國船只A發出警告？
解：如圖所示，作AD⊥BC，垂足為D，在△ABC中，∠BAC＝180°－(α＋β)，
∴sin∠BAC＝sin(α＋β)．
由正弦定理，得，．
∵BC＝m，故有，．
由于S△ABC＝BC·AD＝m·AD，且S△ABC＝AB·AC·sin(α＋β)，
∴．從而有．
因此，當AD≤d，即時，就應向外國船只A發出警告．
思路分析：正確作出圖形，利用正弦定理解題．
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．
，
．
BC·AD＝
．從而有
．
時，就應向外國船只A發出警告．
