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(本題滿分14分)如圖:是以為直徑的圓上兩點(diǎn),上一點(diǎn),且,將圓沿直徑折起,使點(diǎn)在平面的射影上,已知.

(1)求證:平面

(2)求證:平面

(3)求三棱錐的體積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解:(1)證明:依題意: …………………………2分

平面    ∴ ……………2分

平面.  ……………………………5分

(2)證明:中,,

            ∴         ………………………………6分

           中,

           ∴. ……………………………………………………………………7分

           ∴ . …………………………………………………………8分

           ∴ 

           在平面

           ∴平面. …………………………………………………………10分

(3)解:由(2)知,且

         ∴的距離等于的距離為1.………………………………11分

         ∴. ……………………………………………………12分

         平面                                   

         ∴ .  ……14分   

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)如圖2,為了綠化城市,擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪,另外△AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用,經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應(yīng)該如何設(shè)計才能使草坪面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)

         如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,E是棱CC1上動點(diǎn),F(xiàn)是AB中點(diǎn),

   (1)求證:

   (2)當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時,求證:CF//平面AEB1

   (3)在棱CC1上是否存在點(diǎn)E,使得二面角A—EB1—B的大小是45°,若存在,求CE的長,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.

(Ⅰ)若FDE的中點(diǎn),求證:BE//平面ACF

(Ⅱ)求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,正方形的邊長都是1,平面平面,點(diǎn)上移動,點(diǎn)上移動,若

(I)求的長;

(II)為何值時,的長最小;

(III)當(dāng)的長最小時,求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=CC1=AC=2,,又E、F分別是C1A和C1B的中點(diǎn)。

   (1)求證:EF//平面ABC;

   (2)求證:平面平面C1CBB1;

   (3)求異面直線AB與EB1所成的角。

 

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同步練習(xí)冊答案
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