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設正數a,b,c滿足a+b+c=1,則++的最小值為      .

1

解析因為a,b,c均為正數,且a+b+c=1,
所以(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9.
于是[(3a+2)+(3b+2)+ (3c+2)]≥3·
3=9,
當且僅當a=b=c=時等號成立,
++≥1,故++的最小值為1.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題“不成立”是真命題,則實數的取值范圍是_______.

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,則函數的最大值為      

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已知a,b,c為三角形的三邊長,則a2與ab+ac的大小關系是    .

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中,不等式成立;在凸四邊形ABCD中,
不等式成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式成立,,依此類推,在凸n邊形中,不等式__    ___成立.

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若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均的運算,即a*b=,則兩邊均含有運算“*”和“+”,且對任意3個實數a,b,c都能成立的一個等式可以是    .

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已知不等式的解集是
(1)若,求的取值范圍;
(2)若,求不等式的解集.

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不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集是    .

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如果存在實數x使不等式|x+1|-|x-2|<k成立,則實數k的取值范圍是__________.

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同步練習冊答案
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