Question

設(shè)圓心為C₁的方程為（x-5）²+（y-3）²=9，圓心為C₂的方程為x²+y²-4x+2y-9=0，則兩圓的圓心距等于（　　）

• A、5
• B、25
• C、10
• D、2

  5

Answer 1

分析：由圓C₁的方程找出圓心C₁的坐標(biāo)，把圓C₂的方程為x²+y²-4x+2y-9=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心為C₂的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出兩圓的圓心距．

解答：解：由圓C₁的方程為（x-5）²+（y-3）²=9，將圓C₂的方程為x²+y²-4x+2y-9=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-2）²+（y+1）²=14，
到圓心C₁的坐標(biāo)為（5，3），圓心C₂的坐標(biāo)為（2，-1），
則兩圓的圓心距d=

(5-2)2+(3+1)2

=5．
故選A．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會將圓的一般式方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．