【題目】在直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
的極坐標方程為
.
（1）求點
的直角坐標，并求曲線
的普通方程；
（2）設直線
與曲線
的兩個交點為
，求
的值.
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）＜x；
（2）證明：當k＜1時，存在x0＞0，使得對任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=a（x-lnx）+
，a∈R.
（I）討論f（x）的單調性；
（II）當a=1時，證明f（x）＞f’（x）+
對于任意的x∈[1,2] 恒成立。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數y=f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
A.（﹣∞，e4）
B.（e4 ， +∞）
C.（﹣∞，0）
D.（0，+∞）
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點（1，f（1））處的切線的斜率為2． （Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ 
，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組抽出的號碼為28，則第8組抽出的號碼應是a；若用分層抽樣方法，則50歲以下年齡段應抽取b人，那么a+b等于（ ） 
A.46
B.45
C.70
D.69
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在D上的函數f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2 ， 使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數： ①f（x）= 
；
②f（x）=sinx；
③f（x）= 
；
④f（x）= 
其中在區間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數有（寫出所有正確的序號）．
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