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(12 分)
已知函數.
①當時,求的最小值;
②若函數在區間上為單調函數,求實數的取值范圍;
③當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
解:①
                       ……2分
時,,當時,
上單調減,在上單調增
                                           ……4分
                             ……5分
上單調增,則上恒成立
恒成立
,則,
                                                ……7分
上單調減,則上恒成立

綜上,的取值范圍是:                    ……9分
恒成立

                         ……10分
時,不等式顯然成立
時,
時恒成立                         ……11分
,即求的最小值
,,,
且A、B兩點在的圖象上,又∵,故
,故
即實數的取值范圍為    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線在點處的切線斜率為
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)設在(一∞,1)上是增函數,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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元(為常數,且,設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為元(),根據
市場調查,銷售量成反比,當每公斤蘑菇的出廠價為30元時,日銷售量為100公斤.
(1)求該工廠的每日利潤元與每公斤蘑菇的出廠價元的函數關系式;
。2)若,當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時,該工廠的利潤最大,并求最大值

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直角梯形如圖1,動點P從點B出發,由沿邊運動,設點P運動的路程為,的面積為.如果函數的圖象如圖2所示,則的面積為
A.10B.32C.18D.16

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y=x3+ax+1的一條切線方程為y=2x+1,則a=      ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,如果過點可作曲線的三條切線,則m的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為開區間,導函數內的圖象如
所示,則函數在開區間內有駐點

A 個            B 個            C 個       D 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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