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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
(文)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，已知E為棱CC1上的動點，
(Ⅰ)求證：A1E⊥BD；
(Ⅱ)是否存在這樣的E點，使得平面A1BD⊥EBD？若存在，請找出這樣的E點；若不存在，請說明理由．
(Ⅰ)證明：連接AC，則． 2分
平面，
從而平面 4分
又平面，所以A1E⊥BD． 6分
(Ⅱ)解：假設存在E點使得平面A1BD⊥EBD，
由題意：均為等腰三角形，假設AC、BD相交于點F，連結A1F、EF，
則． 8分
設正方體的棱長為a，CE＝x，則，，
由題意：＋＝，解得：即E為的中點． 12分
科目：高中數學 來源： 題型：
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． 2分
平面
，
從而
平面
4分
平面
均為等腰三角形，假設AC、BD相交于點F，連結A1F、EF，
． 8分
，
，
＋
＝
，解得：
即E為
的中點． 12分
