Question

（2012•金華模擬）已知函數f(x)=ex+sinx(-

π

2

＜x＜

π

2

)，若實數x₀是函數y=f（x）的零點，且x₀＜t＜0，則f（t）的值（　　）

A．大于1

B．大于0

C．小于0

D．不大于0

Answer 1

分析：由函數f（x）=e^x+sinx在（-

1

2

π，

1

2

π）上單調遞增且f（x₀）=0可求f（t）的范圍

解答：解：∵實數x₀是函數y=f（x）的零點，
則f（x₀）=0
∵x₀＜t＜0且函數f（x）=e^x+sinx在（-

1

2

π，

1

2

π）上單調遞增
∴f（x₀）＜f（t）
即f（t）＞0
故選B

點評：本題主要考查了函數的零點的應用，解題的關鍵是準確判斷函數的單調性，屬于基礎試題