【題目】如果函數
在其定義域內存在
，使得
成立，則稱函數為“可分拆函數”．
（1）試判斷函數
是否為“可分拆函數”？并說明你的理由；
（2）設函數
為“可分拆函數”，求實數
的取值范圍．
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【題目】如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個內角． 
（1）證明：tan 
= 
；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan +tan 
+tan 
+tan 
的值．
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【題目】設數列{an}的各項均為正數．若對任意的n∈N* ， 存在k∈N* ， 使得an+k2=anan+2k成立，則稱數列{an}為“Jk型”數列．
（1）若數列{an}是“J2型”數列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若數列{an}既是“J3型”數列，又是“J4型”數列，證明：數列{an}是等比數列．
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【題目】已知定義在區間[﹣3，3]上的單調函數f（x）滿足：對任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機取一個實數x，使得f（x）的值不小于4的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當a=0時，討論函數f（x）的單調區間；
（2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知四邊形
是邊長為1的正方形，點
、
、
、
順次在邊
、
、
、
上，且
．過點、、、分別作射線
、
、
、
，且
，這里
為定角，且
，由此得到四邊形
．
（1）問四邊形是怎樣的四邊形？證明你的結論．
（2）設
，試將
表示成
的函數．
（3）是否存在，使
為與無關的定值？若存在，求出相應的的值；若不存在，說明理由．
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【題目】(本小題滿分10分)
某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過
米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．
（1）把房屋總造價
表示成
的函數，并寫出該函數的定義域.
（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？
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【題目】已知集合
且
，設
．
若
2，3，4，5，
和
2，3，4，5，
，分別求S的值；
若集合A中所有元素之和為55，求S的最小值；
若集合A中所有元素之和為103，求S的最小值．
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